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抛物方程的广抛物方程

(学术讲座预告)

主讲人:娄本东 教授(同济大学数学系)

时  间:5月2日(周四)8:30-11:30

        5月2日(周四)14:30-16:30

        5月3日(周五)9:00-11:30

地  点:首都师范大学北二区教学楼 133 教室

备  注:

    传统意义下抛物方程的行波解是形状不变、速度固定的一类特殊解。当问题具有时间周期或空间周期等类型的非均匀性时,传统意义下的行波解将被周期行波解(即沿某特定方向以一定平均速度行进的、周期性地改变形状的波形解)替代。近二三十来,这类行波解的概念被大大拓广,相应的问题也得到了应用领域和数学上的大量研究。本次报告将介绍一些这方面的工作。

    第一讲小结近二三十年来关于广义行波解的研究工作,包括:具有空间非齐次系数的反应扩散方程、具有时间非齐次系数的反应扩散方程、高维空间非平面型行波解等等。

    第二讲介绍具有自由边界条件的反应扩散方程,包括:半波的存在唯一性、半波的速度和行波速度的比较等等。

    第三讲介绍平均曲率流方程的行波解,包括:柱状领域中的行波解、全空间的非平面型行波解、关于波形与速度的关系我们将给出一个Bernshtein定理和De Giorgi猜想的非均匀空间版本。